Willingness to pay for clean air: Evidence from air purifier markets in China
By Koichiro Ito and Shuang Zhang
Journal of Political Economy, 2020, 128(5): 1627-1672.
1. 希望解决的问题
对环境质量的支付意愿是政府环境政策设计中的重要参数，最佳环境规制取决于居民对环境质量的重视程度，即对环境质量的支付意愿。若家庭对环境质量的支付意愿较低则表明现在的环境规制程度可能是最优的，反之，若家庭对环境质量的支付意愿很高，则表明现在的环境规制强度远未达到最优。但由于数据以及内生性问题的限制，鲜有关于发展中国家环境质量支付意愿的研究，本文利用中国空气净化器销售数据估计了家庭对清洁空气的支付意愿。
2. 对已有研究的简要评述
最近文献中的一个关键问题是，研究人员是否可以从防御性行为中获得环境质量的货币化支付意愿。对于这个问题，环境经济学的理论研究表明对市场产品的防御性投资可以用来了解人们对环境质量的偏好(Braden & Kolstad, 1991)。但很少有研究试图建立一个框架将这一理论与市场数据联系起来。
3. 研究内容及研究方法
3.1. 研究内容
作者通过扩展产业组织理论中常用来分析市场份额数据的随机效用模型框架获得对清洁空气支付意愿的显示偏好估计。 本文的核心目标是估计家庭对清洁空气的支付意愿，利用中国空气净化器销售数据，通过断点回归和工具变量法解决识别中的内生性问题，进而得到家庭对清洁空气支付意愿的无偏估计。
3.2. 研究方法
作者首先根据随机效用模型构建本文的理论框架，而后利用空气净化器的市场销售数据通过Logit模型识别室内空气质量改善给消费者带来的边际效用和空气净化器价格的边际负效用，进而计算消费者对清洁空气的支付意愿。由于空气污染水平和净化器销售价格可能是内生的，作者分别利用断点回归和工具变量法处理空气污染和空气净化器销售价格的内生性问题，最后得到消费者对清洁空气支付意愿的无偏估计。
4. 模型
4.1. 消费者对空气净化器的需求
由于空气净化器是具有多种属性的差异化产品，作者从差异化产品的随机效用模型入手。当消费者购买空气净化器时，消费者考虑的是产品属性带来的效用和价格带来的负效用。在空气净化器的众多属性中，污染物的去除率是最重要的属性，也是产品的主要差异。高效率空气净化器能够过滤$\small PM_{2.5}$、$\small PM_{10}$等小颗粒，但普通的空气净化器不具备这种功能，因此，高效率空气净化器价格更高。消费者对这一特性的重视程度以及需求的价格弹性提供了他们对室内空气质量支付意愿的信息。
考虑城市$\small c$，暴露在环境空气污染水平$\small x_c$下的消费者i。消费者可以通过购买价格为$\small p_{jc}$的空气净化器$\small j$降低$\small x_{jc}=x_c \cdot e_j$的室内空气污染，其中$\small e_j∈[0,1]$表示$j$型空气净化器的过滤效率。消费者$i$在$c$市购买空气净化器$j$的条件间接效用为： $$ u_{ijc}=β_i x_{jc}+α_i p_{jc}+η_j+λ_c+ξ_{jc}+ϵ_{ijc} \tag{1}$$ 其中$\small x_{jc}$代表购买$\small j$空气净化器条件下的室内空气质量改善；$\small p_{jc}$代表市场$\small c$中空气净化器j的价格；$\small η_j$代表产品固定效应，捕捉了未观察到的和观察到的产品特征带来的效用；$\small λ_c$代表城市固定效应；$\small ξ_{jc}$代表产品-城市固定效用；$\small ϵ_{ijc}$为一个均值为零的随机项。$\small β_i$表示清洁空气的边际效用，$\small α_i$表示价格的边际负效用。
作者从标准Logit模型开始，假设对于消费者$\small i$，有$\small β_i=β$，$\small α_i=α$，误差项$\small ϵ_{ijc}$服从Ⅰ型极值分布。对于任意$\small k≠j,u_{ijc}>u_{ikc}$时消费者购买净化器$\small j$，则净化器$\small j$在城市$\small c$的市场份额可表示为 1 ： $$ s_{j c}=\frac{\exp \left(\beta x_{j c}+\alpha p_{j c}+\eta_{j}+\lambda_{c}+\xi_{j c}\right)}{\sum_{k=0}^{J} \exp \left(\beta x_{k c}+\alpha p_{k c}+\eta_{k}+\lambda_{c}+\xi_{k c}\right)} \tag{2}$$
外部选项（$\small j=0$）为不购买空气净化器。作者利用市场数据构造了各种指标。假设城市$\small c$的家庭数量为$\small I_c$是空气净化器的潜在购买者，且每个家庭在5年内购买1个或0个空气净化器 。用$\small q_{jc}$表示9年样本期内$\small c$城市空气净化器$\small j$的总销售量，则空气净化器$\small j$的市场份额可定义为$\small s_{jc}=(q_{jc}/I_c ) \cdot (5/9)$。外部选择可以定义为$\small s_0c=1-∑_{j=1}^{J}s_{jc}$ ，由于$\small s_{0c}$和$\small 5/9$不随时间变化，因此在实际估计中都会被城市固定效应吸收，其定义方式不会影响估计结果。
由于$\small \ln{s_{0c}}=-\ln{(∑_{k=0}^{J}exp(βx_{kc}+αp_{kc}+η_k+λ_c+ξ_{kc}))}$，空气净化器j取对数后的市场份额和外部选项取对数后的市场份额之差为$\small \ln{s_{jc} }-\ln{s_{0c}}=βx_{jc}+αp_{jc}+η_j+λ_c+ξ_{jc}$。由于$\small \ln{s_{0c}}$会被城市固定效应吸收，因此上式可简化为： $$ \ln s_{j c}=\beta x_{j c}+\alpha p_{j c}+\eta_{j}+\lambda_{c}+\xi_{j c} \tag{3}$$
其中，$\small β$ 表示清洁空气的边际效用，$\small α$ 表示价格的边际负效用，减少一单位室内空气污染的边际支付意愿可以表示为 $\small -β/α$。为了包含是否是高效率空气净化器的信息，将污染减少量定义为$\small x_{jc}=x_c \cdot H_j$，其中$\small x_c$表示环境空气污染，$\small H_j$为代表是否高效率空气净化器的虚拟变量。那么，如果$\small H_j=1$，$\small x_{jc}$等于$\small x_c$，如果$\small H_j=0$，则$\small x_{jc}$等于零。也就是说，在购买高效净化器的条件下，消费者可以减少室内空气污染$\small x_c$，否则，室内空气污染的减少是零。随机效用模型的估计式为： $$\ln s_{j c}=\beta x_{c} H_{j}+\alpha p_{j c}+\eta_{j}+\lambda_{c}+\xi_{j c} \tag{4}$$
为解决城市空气污染的内生性问题，作者利用淮河供暖政策构造断点回归设计，并利用空气净化器生产厂商到不同市场（城市）的运输距离作为空气净化器销售价格的工具变量以处理其内生性问题，由于不同产品的制造地点是不同的，工具变量包含了产品-城市层面的变化。
作者首先利用淮河供暖政策创造的断点回归设计解决空气污染的内生性，估计下式： $$x_{c}=\gamma N_{c}+\phi_{1} d_{c}+\phi_{2} d_{c} N_{c}+\nu_{l}+\epsilon_{c} \tag{5}$$ 其中，$\small x_c$代表城市$\small c$的$\small PM_{10}(\mu g/m^3)$浓度，$\small N_c$为代表是否淮河以北的虚拟变量，$\small d_c$表示城市$c$到淮河的距离。$\small γ$捕捉了淮河两侧空气污染的不连续变化。以淮河作为边界的潜在威胁是东西跨度过大导致的经济、地理及文化差异可能会混淆断点回归估计，作者加入了经度固定效应$\small v_l$以解决这一问题。
通过将$\small (5)$式代入$\small (4)$式可得到断点回归设计的简约式：
\begin{align} \ln s_{j c}=& \rho N_{c} H_{j}+\alpha p_{j c}+\left(\psi_{1} d_{c}+\psi_{2} d_{c} N_{c}+\nu_{l}\right) H_{j}\\ &+\eta_{j}+\lambda_{c}+\epsilon_{j c} \tag{6} \end{align} 使用$N_c H_j$作为$x_c H_j$的工具变量通过二阶段估计清洁空气的边际支付意愿： \begin{align} \ln s_{j c}=&\beta x_{c} H_{j}+\alpha p_{j c}+\left(\varphi_{1} d_{c}+\varphi_{2} d_{c} N_{c}+\nu_{l}\right) H_{j}\\ &+\eta_{j}+\lambda_{c}+\epsilon_{j c} \tag{7} \end{align} 其中参数$\small -\frac{β}{\alpha}$为消费者对减少一单位$\small PM_{10}$的边际支付意愿。
由于空气净化器销售价格可能存在内生性，例如某一型号的空气净化器在某一城市有更大的需求且生产厂商能根据不同城市的需求设定不同的价格。为解决此问题，作者利用生产厂商到不同销售市场（城市）的运输距离作为空气净化器销售价格的工具变量。
5. 实证结果
5.1. 断点回归的图形分析
图1为利用淮河两侧供暖政策设计的断点回归结果，图中垂直实线右侧为淮河以北地区，左侧为淮河以南地区。图1A表明，淮河以北地区PM10浓度显著高于淮河以南地区。图1B表明，淮河以北地区高效率空气净化器的市场份额显著高于淮河以南地区。结果表明，在淮河边界处高效率空气净化器相对于普通空气净化器的市场份额发生了不连续变化。
5.2. Logit模型回归结果
表3面板A展示了第一阶段$\small PM_{10}$的回归结果，结果表明，$\small PM_{10}$浓度在淮河两侧发生了不连续的变化，幅度为24.38$\small \mu g/m^3$。表3面板B第一阶段对空气净化器价格的估计结果表明，市场到工厂的距离与空气净化器的销售价格有很强的相关性。
表6的估计结果表明，相对于2013年之前2013年后家庭对空气质量有显著更高的偏好，2013年前家庭对清洁空气的边际支付意愿为0.53美元，2013年后家庭对清洁空气的支付意愿为1.44美元。这表明空气质量信息在决定家庭清洁空气支付意愿中发挥了重要作用。
5.3. 家庭对清洁空气支付意愿的异质性 标准Logit模型的一个关键假设是偏好参数是同质的，因此上面估计得到的对家庭对清洁空气支付意愿也是同质的。作者在本部分进一步放宽了同质性假设通过随机系数模型估计异质性的$β$和$α$，探讨家庭清洁空气支付意愿的异质性。
表7展示了随机系数模型的估计结果，提供了关于偏好参数异质性的多个关键发现。首先，家庭对每年减少一单位$\small PM_{10}$的中位数和平均边际支付意愿分别为1.19美元和1.34美元。这意味着家庭平均每年对由于淮河供暖政策产生的$\small PM_{10}$的支付意愿为32.7美元。其次，统计上显著为正的$\small \hat{β}_1$意味着家庭收入和对清洁空气的偏好存在正的相关性。再次，显著为正的$\small \hat{α}_1$意味着高收入家庭相对于低收入家庭需求价格弹性更低。最后，统计上显著的$σ_β$意味着存在未观察到的家庭对空气质量偏好的异质性。
6. 政策启示
作者在这一部分描述了他们对清洁空气边际支付意愿的估计在环境政策成本-收益分析中的应用。
6.1. 衡量政策相关的清洁空气边际支付意愿
政策制定者往往需要汇总到城市或者国家层面的边际支付意愿。表8面板A展示了两种政策相关的边际支付意愿，第一个是7个北方城市家庭平均和汇总的边际支付意愿。第二个是全国层面平均和汇总的边际支付意愿。在评估全国范围内空气质量改善的收益时，这一衡量方式是有用的。
6.2. 环境政策的成本-收益分析
6.2.1. 中国北方供暖政策改革
2005年中国政府和世界银行在中国北方的7个城市实施了改善淮河供暖政策的试点，其目标是通过安装家庭流量表和采用基于消费的计费方式减少能源消耗和降低空气污染。这一政策是否改善了社会福利以及类似的政策是否应该推广仍存在争议。主要的挑战是，安装个人流量表和采用基于消费的计费方式的成本较高，而改革的收益还没有被系统地研究。作者的成本-收益分析表明，减排的成本为每年225万美元，减少了每年260万吨的煤消耗量（18.7%）。利用燃煤的$\small PM_{10}$排放弹性作者计算得出18.7%的煤消耗量减少意味着$\small PM_{10}$减少9.9%，即每年减少11.91 $\small \mu g/m^3$ $PM_{10}$。因此，这7个城市对这一政策的总支付意愿为12063万美元。作者的结果表明，供暖改革政策很可能是一项提高福利的环境政策。
6.2.2. 替换燃煤发电厂
作者在这一节对中国使用天然气和风力发电替换10%燃煤发电量的政策进行了成本-收益分析。Ma et al. (2017)的估计结果表明，中国6%的$\small PM_{10}$源自燃煤电厂排放的气体，因此将10%的电力生产由燃煤改为天然气或风力可以减少0.6%的$\small PM_{10}$。这意味着可以在全国层面减少0.56 $\small \mu g/m^3$的$\small PM_{10}$，假设这些替代的电厂可以运转30年，则替代政策的支付意愿为76.7亿美元。中国总的燃煤发电量是42.8亿MWh，这意味着以风力代替煤炭每兆瓦时的边际支付意愿为17.9美元。以相同的方式计算以天然气代替煤炭的边际支付意愿为每兆瓦时14.6美元。但燃煤发电的度电成本比使用风力或天然气更低，甚至其差异远高于$17.9/MWh，因此至少以目前的技术水平很难证明这一政策的成本-收益是合理的。
7. 本文的局限性和未来的研究方向
第一，作者的数据集存在一些限制，例如没有观察到个人层面的交易，因此，需要假设一个家庭最多可以购买一台空气净化器，并平均使用5年。这可能与现实情况不符，一些家庭可能购买多个空气净化器，还有一些家庭空气净化器使用寿命可能超过5年。如果拥有家庭层面的交易数据就可以避免这些假设。
第二，作者没有关于家庭是否采取其他防护措施的数据，例如通过使用更好的建筑材料和关闭窗户来减轻室内空气污染。这种规避行为的投资也是重要的研究方向。
第三，作者关注的是静态需求模型，没有利用数据中时间序列上的变化，其缺点是没有考虑到消费者动态决策过程中可能会考虑到空气净化器价格、产品可用性和空气质量的跨期变化。因此，将这种动态变化纳入本文的框架中也是是未来的一个重要研究方向。
第四，需要对市场失灵如何影响环境质量边际支付意愿进行更多研究。在发展中国家可能存在更多的市场失灵，这可能使边际支付意愿的估计值偏离其理论水平。了解这一点是解释边际支付意愿的估计值和设计解决相关市场失灵的政策的关键。
参见Berry(1994)的证明和更详细的讨论。也可阅读我的另一个帖子 Estimating Discrete-Choice Models of Product Differentiation ↩︎